E1. L’immagine qui sotto è una ricostruzione dell’Acropoli di Atene. L’edificio indicato con P è il Partenone, tempio dedicato alla dea Atena.
Quale numero riportato sulla piantina nella seconda figura identifica il Partenone?

E2. Indica se le uguaglianze in tabella sono vere o false.

Vero Falso

Vero Falso

Vero Falso

Vero Falso

E3a. All’università un esame di inglese prevede uno scritto e un orale e il voto massimo per ciascuna prova è 30. Il voto dello scritto vale il doppio rispetto al voto dell’orale. Piero prende 24 allo scritto e 30 all’orale.
Quale sarà il voto finale di Piero nell’esame di inglese?

E3b. Marco prende 30 allo scritto e 24 all’orale. Come sarà il voto finale di Marco rispetto a quello di Piero?
Scegli una delle tre risposte e completa la frase. Questa domanda, qui, non sarà valutata.

Sarà più alto perché...

Sarà più basso perché...

Sarà uguale perché...

E4a. L’Indice di Massa Corporea (IMC) è un indicatore del peso forma di una persona. L’IMC si calcola con la formula sotto, dove il peso è espresso in chilogrammi e l’altezza in metri.
Carlo, un ragazzo di 16 anni, pesa 70 kg ed è alto 1,8 m. Qual è il suo Indice di Massa Corporea?

E4b. Segna con una crocetta in quale punto del seguente grafico si colloca Carlo. Questa domanda, qui, non sarà valutata.

E4c. Luigi è alto 1,65 m e in base al grafico è in sovrappeso. Quale potrebbe essere il peso di Luigi?

E5. Se a è un numero dispari, quale delle seguenti affermazioni, relative a 3(a+1) , è corretta?

E6. In figura è rappresentato il rettangolo ABCD con le sue diagonali. Se conosci l’area del rettangolo, puoi calcolare l’area del triangolo in grigio?

E7. Quale numero puoi inserire nel quadratino per rendere vera la seguente disuguaglianza? Questa domanda, qui, non sarà valutata.

E8a. Per scavare le gallerie di una linea della metropolitana si fa uso di una macchina cilindrica che sposta la terra, come quella che vedi in figura. La galleria che la macchina riesce a scavare ha un diametro di 6,80 m. Oggi la macchina ha scavato un tratto lungo 10 metri.
Il volume di terra che è stato rimosso è

E8b. Ieri la macchina ha spostato circa 250 m³ di terra. La densità della terra spostata è circa 1800 kg/m³. Quanto pesa la terra che la macchina ha spostato ieri?

E9a. Osserva la seguente mappa (scala 1 : 10 000).
Scala 1. Quanto è lungo il tratto di via Reggio Emilia compreso tra le due stelline? Questa domanda; qui, non sarà valutata.

E9b. La stessa zona viene rappresentata in una nuova mappa in scala 1 : 5 000. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

E10a. Tempo fa si è disputata la partita di pallacanestro B. Pozzo di Gotto - Brescia, finita con il punteggio di 92-94.
La seguente tabella riassume le statistiche di tale partita per la squadra di Brescia.
Quanti sono i giocatori che hanno realizzato un numero di punti superiore alla media?

E10b. Quale tra i seguenti giocatori ha realizzato un numero di punti pari alla mediana?

E12a. La circonferenza in figura ha il diametro di 10 cm e le corde AD e BC uguali al raggio. Qual è il perimetro del quadrilatero ABCD?

E12b. Giustifica la tua risposta. Questa domanda, qui, non sarà valutata.

E13. L’insegnante chiede: «Un numero pari, maggiore di 2, si può sempre scrivere come somma di due numeri dispari diversi fra loro?». Qui sotto ci sono le risposte di quattro studenti. Chi dà la risposta esatta e la giustifica correttamente?

E14a. In un quadrato ABCD di lato 10 cm è inscritto un quadrato LMNO. I segmenti DO, CN, BM e AL sono uguali fra loro e ciascuno di essi misura 2 cm.
Quanto misura l’area del quadrato LMNO?

E14b. Immagina ora che i punti L, M, N e O si muovano lungo i lati del quadrato ABCD in modo tale che DO = CN = BM = AL = x. Al variare di x varia anche l’area del quadrato LMNO.
Per quale tra questi valori di x l’area del quadrato LMNO diventa minima?

E15. Una grande azienda nel 2009 aveva 100 impiegati. Nell’anno 2010 il numero degli impiegati è diminuito del 20% rispetto al 2009 mentre nel 2011 è aumentato del 20% rispetto al 2010. Al termine dei due anni gli impiegati dell’azienda sono

E16a. Il cavo (AB) di un ripetitore per telefonia cellulare è stato fissato a un palo a una distanza dal suolo di 9 m.
Una lampada di segnalazione (C) viene agganciata al cavo a 3 m di altezza e a 5 m dal punto di ancoraggio a terra (A).
Qual è la lunghezza del cavo AB?

E16b. Giustifica la tua risposta. Questa domanda, qui, non sarà valutata.

E17a. Paolo acquista una tessera che consente l’ingresso a prezzo ridotto per un anno a un cinema della sua città. Il costo della tessera è di 12 euro e permette di pagare il biglietto di ingresso solo 5 euro per ogni spettacolo.
Completa la seguente associazione, dove nella prima colonna appaiono il numeroi degli spettacoli (n), nella seconda il costo complessivo della tessera e dei biglietti d'ingrsso (S), indicare il totale.

E17b. Quale fra le seguenti formule consente di calcolare il costo complessivo S al variare del numero n di spettacoli?

E17c. Osserva ora i grafici seguenti. Quale grafico rappresenta come varia il costo complessivo S al variare del numero n di
spettacoli?

E18. Il trapezio che vedi sotto è stato ritagliato da una figura F più grande. Il trapezio è i 3/4 della figura F. Disegna una delle possibili figure F da cui il trapezio è stato ritagliato. Questa domanda, qui, non sarà valutata.

E19a. Immagina di lanciare prima una moneta e poi un dado.
Completa la seguente tabella che riassume tutti i casi che possono verificarsi (alcune caselle sono già compilate).

E19b. La probabilità che escano una croce e un numero dispari è

E20a. L’autostrada A11 collega i caselli di Firenze-Peretola e di Pisa Nord con un percorso lungo 81 km. La seguente tabella riporta la distanza in chilometri di tutti i caselli autostradali dal casello di Firenze-Peretola. Quali sono i due caselli autostradali più vicini fra loro?

E20b. Un automobilista entra in autostrada a Lucca ed esce al casello di Prato Ovest. Qual è la distanza tra i due caselli?

E20c. Giovanni ha percorso tutta l’autostrada A11 ad una velocità media di 100 km/h. Quanto è durato l’intero viaggio?

E21. Osserva la moltiplicazione. Scrivi il risultato delle seguenti moltiplicazioni.

E22a. Lorenzo abita in località Pittulongu, in Sardegna.
La mattina, per andare a scuola, deve prendere l’autobus numero 4 e scendere alla fermata di via San Simplicio.
La figura qui sotto rappresenta il percorso dell’autobus numero 4.
Nel tragitto più breve da Pittulongu a via San Simplicio, Lorenzo passa per la fermata di Mare Rocce?

E22b. Qui sotto ci sono gli orari dell’autobus numero 4. Lorenzo inizia la scuola alle 8.30 e finisce alle 13.30. Completa la tabella indicando l’orario di partenza e di arrivo dell’autobus che Lorenzo deve prendere all’andata (alla fermata di Pittulongu) per arrivare in tempo a scuola e di quello che deve prendere al ritorno (alla fermata di via San Simplicio) per arrivare a casa il più presto possibile. NB separa le ore dai minuti con il punto (non con la virgola).

E23. La seguente fotografia ha le dimensioni di 10 cm x 15 cm. Luciana la ingrandisce in proporzione; dopo l’ingrandimento la dimensione maggiore misura 18 cm. Quanto misura l’altra dimensione?

E24. In una stazione meteorologica sulle Alpi sono state registrate le temperature alle ore 8.00 per una settimana e riportate nella tabella qui sotto. Calcola la media aritmetica delle temperature riportate in tabella.

E25. Questa figura rappresenta quattro mattonelle di un pavimento. Solo una delle mattonelle è decorata.
Disegna la decorazione delle altre mattonelle in modo che i loro bordi in comune siano tutti assi di simmetria. Questa domanda, qui, non sarà valutata.