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Prova invalsi on line 2015-2016, matematica, seconda superiore

Domanda 1

D1. La spesa per generi alimentari della famiglia di Giorgio nel mese di marzo è stata di 600 €, così ripartita:

45% per pane e pasta,

25% per carne e pesce,

il resto per frutta e verdura.

Individua quale dei seguenti grafici rappresenta la ripartizione della spesa per generi alimentari sostenuta dalla famiglia di Giorgio nel mese di marzo.

A	Grafico 1
B	Grafico 2
C	Grafico 3
D	Grafico 4

Domanda 2

D2. P e P' sono due parallelepipedi rettangoli a base quadrata. Le misure degli spigoli sono riportate in figura.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).

A	Il volume di P è maggiore del volume di P'
	Vero Falso
B	P e P' hanno la stessa superficie totale
	Vero Falso
C	La diagonale di P è maggiore della diagonale di P'
	Vero Falso
D	I due triangoli evidenziati in grigio sono equivalenti
	Vero Falso

Domanda 3

D3. Nelle seguenti frazioni n è un numero naturale maggiore di 1.

Qual è la frazione maggiore?

A
B
C
D

Domanda 4

D4a. Il contratto con l'Internet provider di Carlo prevede, ogni mese, un costo fisso F e un costo variabile, proporzionale al tempo t di connessione espresso in ore. Il costo in euro per ogni ora di connessione viene indicato con k.

Quale delle seguenti formule esprime il costo C che Carlo deve sostenere, ogni mese, in funzione delle ore di connessione?

A	C=F·t+k·t
B	C=F+k·t
C	C=k+F·t
D	C=F·k·t

Domanda 5

D4b. Nel mese di gennaio Carlo si è connesso per 185 ore e nel mese di febbraio il tempo di connessione è cresciuto del 60% rispetto a gennaio.

Quale delle seguenti espressioni fornisce il costo che Carlo deve sostenere nel mese di febbraio?

A	F+k·185
B	F +k·(1+O,6·185)
C	F+k·1,6·185
D	F+k-60·185

Domanda 6

D5. Quale delle seguenti affermazioni è vera per qualsiasi numero naturale n?

A	7n+1 è dispari
B	1+2n² è pari
C	n²+n è pari
D	3n+3 è dispari

Domanda 7

D6. Nell'atrio di un palazzo è situata una scala costituita da 4 gradini alti 16 cm e profondi 30 cm. Per permettere a carrozzine, passeggini, ecc. di accedere al palazzo, si deve costruire uno scivolo di legno da appoggiare sulla scala.

Quale deve essere la lunghezza dello scivolo?

A	102 cm
B	136cm
C	170 cm
D	184 cm

Domanda 8

D7. Di tre numeri reali a, b e c non si conosce il valore; si sa, però, che la loro posizione sulla retta numerica è la seguente:

Basandoti sulla figura, indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).

A
	Vero Falso
B
	Vero Falso
C
	Vero Falso
D
	Vero Falso

Domanda 9

D8a. Nelle classi prime di una scuola ci sono 100 studenti. Tutti studiano almeno una lingua straniera.

Il numero x di studenti che studiano tutte e tre le lingue è

Il numero y di studenti che studiano solo il francese è

Domanda 10

D8b. Qual è la probabilità che uno studente, preso a caso dall'elenco delle classi prime della scuola, studi solo l'Inglese?

Risposta: su 10

Domanda 11

D9. Un quadrato è formato da due quadrati A e B e da un poligono C, come mostrato in figura.

L'area di A è 16 e quella di B è 9.

Calcola il perimetro del poligono C.

Risposta:

Domanda 12

D10. La seguente tabella riporta i dati relativi alla popolazione P dei diciannovenni residenti in Italia nel 2012 (fonte: ISTAT). Alcuni dati sono stati tolti.

Completa tu la tabella.

Popolazione residente all'1 gennaio 2012 - Età 19 anni

----------------------------------Maschi ------------------------Femmine ------------------------ Totale

Mai sposati------------------ 308653 ------------------------- 288014 ------------------------ 596667

Sposati ------------------------- 325 ----------------------- ---------------------- 4067

Divorziati ---------------- ------------------------ 25 ------------------------

Vedovi -------------------------- 2 -------------------------- ------------------------- 6

Totale ------------------------ 308994 ------------------------- 291785 ------------------------- 600779

Domanda 13

D10b. Utilizzando i dati della tabella, scrivi la frazione corrispondente alla probabilità che un individuo estratto a caso dalla popolazione P sia una femmina mai sposata.

Risposta: /

Domanda 14

D10C. Dalla popolazione P è stato estratto a caso un individuo che non si è mai sposato.

Utilizzando i dati della tabella, scrivi la frazione corrispondente alla probabilità che sia un maschio.

Risposta: /

Domanda 15

D11. A novembre il prezzo di un paio di scarpe è di 100 €. A dicembre il prezzo aumenta del 10%. A gennaio, nel periodo dei saldi, il prezzo viene scontato del 10% rispetto al prezzo di dicembre. Qual è il prezzo delle scarpe in saldo?

A	100€
B	99€
C	90€
D	91€

Domanda 16

D12a. La seguente tabella riporta, per alcune regioni, il numero di incidenti stradali verificatisi nell'anno 2010 e la lunghezza della rete stradale in chilometri:

Basandoti solo sulle informazioni presenti in tabella, in quale delle tre regioni era più rischioso circolare nel 2010?

Risposta:

Domanda 17

D12b. Nel 2010 in Italia si sono verificati 292762 incidenti e la lunghezza della rete stradale italiana era di 303365 km. Laura afferma che in Sicilia il rischio di incidenti nel 2010 era maggiore di quello che si aveva in Italia nello stesso anno.

Laura ha ragione?

Scegli una delle due risposte e completa la frase.

Laura ha ragione, perché in Sicilia ............................

Laura non ha ragione, perché in Sicilia .......................

Questa domanda, qui, non sarà valutata.

Domanda 18

D13a. Su una confezione da 250 g di cereali e frutta secca sono riportate le seguenti informazioni:

Qual è la percentuale di fibre presenti nella confezione?

A	22,12 %
B	0,11 %
C	4,52 %
D	11,30 %

Domanda 19

D13b. Se una razione giornaliera di cereali e frutta secca è di circa 30 g, quanti grammi di fibre si assumono, all'incirca, con tale razione? Scrivi il risultato con una sola cifra dopo la virgola.

Risposta: g

Domanda 20

D14. In un test con 28 domande si assegnano 5 punti per ogni risposta esatta, si tolgono 2 punti per ogni risposta errata e si assegna un punto per ogni risposta non data. Marco risponde a tutte le domande e ottiene in totale O punti.

Quante risposte errate ha dato?

Risposta:

Domanda 21

D15a. Il grafico rappresenta la distribuzione di frequenza dei punteggi attribuiti da una giuria alle coppie partecipanti a una gara di ballo.

Quante coppie hanno partecipato alla gara?

Risposta: coppie

Domanda 22

D15b. Quante coppie hanno ottenuto almeno 15 punti?

A	10
B	6
C	13
D	16

Domanda 23

D15c. Qual è la media aritmetica dei punteggi attribuiti dalla giuria?

(Approssima alla prima cifra dopo la virgola)

Risposta:

Domanda 24

D16. In figura sono rappresentate le tre rette a, b, c e sono date quattro equazioni.

Completa la seguente tabella associando a ogni retta il numero dell'equazione corrispondente.

Retta a: equazione

Retta b: equazione

Retta c: equazione

Domanda 25

D17. Sul piano cartesiano in figura sono assegnati i punti A e B di coordinate intere.

Il coefficiente angolare della retta AB è

Domanda 26

D18. Mauro e Piero vanno in vacanza. Mauro ha un'auto a gasolio che in media percorre 24 km con un litro. Piero ha un'auto a GPL che in media percorre 13 km con un litro.

Il costo di un litro di gasolio è circa 1,70 € mentre quello di un litro di GPL è circa 0,79 €.

Mauro sostiene che è più conveniente utilizzare la sua auto a gasolio.

Scegli una delle due risposte e completa la frase.

Mauro ha ragione, perché ..............

Mauro non ha ragione, perché ...............

Questa domanda, qui, non sarà valutata.

Domanda 27

D19. Quale tra i seguenti numeri non può rappresentare la probabilità di un evento?

A	2/3
B	11/15
C	8/7
D	20/27

Domanda 28

D20. Completa la seguente espressione in modo da ottenere il quadrato di un binomio:

4x²-20x+

Domanda 29

D21. Scrivi il numero 4561 in notazione scientifica senza approssimarlo (puoi aiutarti con il formulario).

Risposta:

Domanda 30

D22. La tabella riporta il numero di studenti (in migliaia) iscritti alle scuole superiori dal 2000 al 2005 in Italia (fonte: ISTAT).

Completa la frase che segue.

Dal 2001 al 2005 il numero di studenti delle scuole superiori è aumentato all'incirca del % (approssima con una o due cifre dopo la virgola).

Domanda 31

D23. Per quale valore di m l'equazione y = mx rappresenta una retta che passa per il punto di coordinate (3; 12)?

Risposta: m =

Domanda 32

D24. La radice quadrata di

A
B
C
D

Domanda 33

D25. Osserva la figura, in cui AD è parallelo a BC.

L'angolo x è uguale a

A
B
C
D

Domanda 34

D26. Le diagonali di un trapezio lo dividono in quattro triangoli.

Completa il testo nel riquadro seguente, scegliendo tra i termini riportati alla fine del testo. (Attenzione: ogni termine può essere usato una volta sola).

Termini tra cui scegliere:

Considera i triangoli ABO e CDO. I due triangoli hanno gli angoli AOB e congruenti, perché sono angoli opposti al vertice.

L'angolo OAB è congruente all'angolo perché sono angoli formati dalle parallele AB e CD tagliate dalla trasversale AC.

Quindi i triangoli ABO e CDO sono tra loro.

Domanda 35

D27. Oggi la popolazione mondiale è di circa 7 miliardi. Tenuto conto che

è circa 10³ , qual è, fra le seguenti, la potenza di 2 più vicina al numero di abitanti della Terra?

A
B
C
D

Domanda 36

D28. Sul seguente piano cartesiano sono rappresentati i punti A (O; 1), B (1; 2), C (2; 5), D (3; 10).

Il grafico della funzione f passa per i punti A, B, C, D. Quale tra le formule seguenti individua la funzione f?

A
B
C
D

Domanda 37

D29. Nella scatola A vi sono 6 palline verdi e 4 rosse. Nella scatola B vi sono invece 12 palline verdi e 5 rosse. Quante palline verdi si devono spostare dalla scatola B alla scatola A affinché la probabilità di estrarre una pallina verde da A diventi uguale alla probabilità di estrarre una pallina verde da B?

A	5
B	7
C	4
D	2

Domanda 38

D30. ABCD è un quadrato di lato 3 m. F ed E sono i punti medi dei lati CD e BC.

Quanto misura in m² la superficie del quadrilatero AECF?

A	2,25
B	3
C	9
D	4,5

Domanda 39

D31. Per frequentare una piscina si deve acquistare una tessera da 10 € e pagare 7 € per ogni ingresso. Luigi può spendere al massimo 100 €. Se n indica il numero degli ingressi, quale tra le seguenti disequazioni descrive il numero di ingressi che Luigi può effettuare?

A	(1O+7) n = 100
B	10n + 7 = 100
C	10 + 7n = 100
D	10 + 7n = 100

Domanda 40

D32. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).

A	Se si aumentano le dimensioni b e h di un rettangolo di una stessa lunghezza d, allora il perimetro del rettangolo aumenta di 4d
	Vero Falso
B	Se si aumentano le dimensioni b e h di un rettangolo di una stessa lunghezza d, allora l'area del rettangolo aumenta di 2d
	Vero Falso
C	Se si raddoppia la dimensione b di un rettangolo e si dimezza l'altra dimensione h, allora l'area rimane la stessa
	Vero Falso
D	Se si raddoppia la dimensione b di un rettangolo e si dimezza l'altra dimensione h, allora il perimetro rimane lo stesso
	Vero Falso

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