D1. La tabella seguente riporta alcune informazioni nutrizionali stampate su tre confezioni di cereali per la prima colazione.
Sulla base dei dati in tabella, indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

Vero Falso

Vero Falso

Vero Falso

D2a. Mario va in vacanza in una località sciistica. Per usufruire degli impianti di risalita (seggiovie, funivie, ...), può scegliere tra due offerte, A e B, entrambe valide per tutta la stagione invernale.
Offerta A: costo iniziale fisso di 100 euro più 15 euro per ogni giornaliero (ossia per ogni giorno in cui si usano gli impianti di risalita).
Offerta B: 30 euro per ogni giornaliero, senza costo iniziale.
Osserva la figura sotto.

D2b. Completa la seguente tabella, relativa all’offerta B. La prima colonna indica: Numero di giorni in cui Mario usufruisce degli impianti di risalita; la seconda colonna il Costo in euro.

D2c. Se Mario usa gli impianti di risalita solo per cinque giorni durante la stagione invernale, quale offerta gli conviene scegliere?

D2d. Scrivi due formule, una per l’offerta A e una per l’offerta B, che esprimano il costo c al variare del numero di giornalieri g. Questa domanda, qui, non verrà valutata.

D2e. Qual è il numero di giornalieri per cui il costo dell’offerta B è una volta e mezza il costo dell’offerta A?

D3. ABC è uno degli infiniti triangoli aventi la base AB sulla retta r e il terzo vertice in un punto qualunque della retta s parallela a r e passante per C. Fra gli infiniti triangoli descritti sopra, quali hanno la stessa area di ABC?
Fra

D4. Un gruppo di boyscout è formato da ragazzi di età compresa tra i 10 e i 14 anni. La distribuzione delle frequenze percentuali delle età è riportata nel diagramma seguente. Sulla base dei dati riportati nel diagramma, indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

Vero Falso

Vero Falso

Vero Falso

D6a. Si sa che in una popolazione di 10 000 individui il 10% è affetto da una malattia, mentre il 90% è sano.
Il test che diagnostica la presenza della malattia è affidabile solo parzialmente: nel 5% dei casi rileva la malattia su un individuo sano e nell’ 1% dei casi non rileva la malattia su un individuo malato. Il diagramma seguente riassume la situazione.

D6b. Qual è la probabilità che l’esito del test sia corretto per una persona scelta a caso da quella popolazione?

D6c. Qual è la probabilità che un individuo, preso a caso tra tutti quelli che hanno avuto un esito corretto al test, sia sano? Scrivi il risultato in percentuale con una cifra dopo la virgola.

D7a. Una compagnia telefonica propone quattro tariffe K, X, Y e Z, tra le quali i clienti possono scegliere. Le tariffe sono descritte nella seguente tabella.
Giulia ha scelto la tariffa Y. Quanti centesimi di euro deve pagare per una telefonata della durata di 3 minuti?

D7b. Marta vuole scegliere la tariffa per lei più conveniente. Di solito ogni giorno invia 25 SMS e fa 20 telefonate, ciascuna delle quali dura in media 1 minuto. Sulla base delle precedenti informazioni, quale fra le quattro tariffe è la più vantaggiosa per Marta?

D8. La seguente figura rappresenta in prospettiva un cubo che è stato sezionato con il piano passante per i vertici B, D, E.
Marina afferma: “Il triangolo BDE è un triangolo equilatero”. Marina ha ragione?
Scegli una delle due risposte e completa la frase.

Sì, perché ..........

No, perché...........

Questa domanda, qui, non sarà valutata.

D9. Osserva i seguenti grafici relativi alle operazioni effettuate con carte di credito dal 2004 al 2008. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

Vero Falso

Vero Falso

Vero Falso

Vero Falso

D10a. Con “spazio di frenata” intendiamo lo spazio che un’auto percorre dall’inizio della frenata fino a quando si ferma.
Una regola pratica per stimare lo spazio di frenata (in metri), nel caso in cui l’auto viaggi su una strada asfaltata in buone condizioni e non bagnata, è la seguente:
“Eleva al quadrato il valore della velocità (in km/h) dell’auto all’inizio della frenata e dividi il risultato ottenuto per 200.”
Completa la tabella seguente, che fornisce lo spazio di frenata s (approssimato per
eccesso al metro) per alcuni valori della velocità v quando la strada si trova nelle condizioni descritte sopra.

D10b. Quale fra i seguenti grafici può rappresentare lo spazio di frenata s al variare della velocità v?

D11a. Osserva e completa la seguente tabella.

D11b. Giulia afferma: “PER OGNI NUMERO NATURALE n maggiore di 1, (n-1)n(n+1) è divisibile per 6”. Spiega perché Giulia ha ragione. Questa domanda, qui, non sarà valutata.

D11c. Francesco afferma: “n³-n è uguale a (n-1)n(n+1)”. Dimostra che Francesco ha
ragione. Questa domanda, qui, non sarà valutata.

D12. È data l’equazione (3k-6)x-5k+2=0, in cui x è l’incognita e k è un numero reale.

D13. Osserva la circonferenza di centro O rappresentata in figura. Comunque siano presi i punti B, C, D, E sulla circonferenza, è possibile affermare che

D14a. La seguente tabella riporta il numero di occupati, in migliaia, in Italia in ciascuno degli anni dal 1995 al 2005.
Quale tra le seguenti espressioni dà come risultato l’aumento percentuale del numero di occupati nel 2001 rispetto al numero di occupati nel 2000?

D14b. Di quanto sono aumentati gli occupati dal 1995 al 2005?

D14c. Qual è stato l’aumento medio annuo del numero di occupati nei dieci anni dal 1995 al 2005?

D15. Nelle ultime elezioni svoltesi in un paese europeo è andato a votare il 70% degli aventi diritto al voto. Di questi il 20% ha votato per il partito A. Quale percentuale di aventi diritto al voto ha votato per il partito A?

D16. La professoressa Rossi vuole verificare il livello delle conoscenze in scienze nelle classi 1A e 1B. Decide di somministrare lo stesso test nelle due classi. Elaborando i punteggi del
test ottiene i risultati della tabella sotto.
La professoressa chiede a Martina, una sua alunna di 1B, di commentare i risultati ottenuti dagli alunni delle due classi. Martina afferma che i risultati indicano che gli alunni delle due classi hanno lo stesso livello medio di conoscenze, ma gli studenti della classe 1A hanno ottenuto complessivamente punteggi più vicini alla media.
Martina ha ragione? Scegli una delle due risposte e completa la frase.

Sì, perché.........

No, perché.........

Questa domanda, qui, non sarà valutata

D17. Calcola l’area del quadrilatero ABCD disegnato in figura.

D20. Luigi e Paolo investono la stessa somma di denaro. Dopo il primo anno, la somma investita da Luigi è aumentata del 10% e quella investita da Paolo è diminuita del 5%. Luigi e Paolo decidono di reinvestire per un altro anno ancora le somme ottenute dopo il primo anno. Nel secondo anno Luigi perde il 5%, mentre Paolo guadagna il 10%. Se Luigi e Paolo hanno investito inizialmente una somma di 1 000 euro ciascuno, quanto avrà ciascuno dei due alla fine del secondo anno? Scrivi i calcoli che fai per trovare la risposta e infine riporta i risultati.
Luigi: ………………………... euro
Paolo: ……………………….. euro
Questa domanda, qui, non sarà valutata.

D22. L’arco mostrato in figura è formato da sei cubi di lato L e da un parallelepipedo di dimensioni L, L, 4L.
Si vuole dipingere l’arco; quanto misura la superficie da colorare?

D23a. Un turista italiano in viaggio in Svizzera, prima di cambiare i suoi euro in franchi, esamina le seguenti proposte fatte da due banche:
Banca A: 1 euro viene scambiato con 1,412 franchi senza spese.
Banca B: 1 euro viene scambiato con 1,416 franchi con una commissione fissa di 2 franchi.
Se il turista cambia 300 euro, quanti franchi ottiene presso la banca A?

D23b. Carlo afferma che, qualunque sia la somma che si vuole cambiare, è sempre più conveniente la banca A. Carlo ha ragione? Scegli una delle due risposte e completa la frase.

Carlo ha ragione perché........

Carlo non ha ragione perché........

Questa domanda, qui, non sarà valutata.

D24. Occorre confezionare una tenda da sole per il balcone in figura.
La tenda deve essere fissata al muro a 3 m di altezza dal pavimento del balcone, che è largo 1 m. La tenda deve sporgere 0,5 m dalla ringhiera che è alta 1 m.
Scrivi i calcoli che fai per trovare la lunghezza x della tenda e infine riporta il risultato.
Questa domanda, qui, non saeà valutata.

D25. In un negozio un abito è messo in vendita con uno sconto del 30% sul prezzo originario. Durante la stagione dei saldi il prezzo già scontato viene ancora abbassato del 10%. Qual è la percentuale complessiva di sconto sul prezzo originario dell’abito?

D26a. Di seguito sono rappresentati cinque grafici. Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all’asse delle x?

D26b. Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all’asse delle y?

D26c. Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all’origine O (0 ; 0)?

D27. Durante il periodo estivo Anna deve leggere un libro di 305 pagine come compito per le vacanze. Nel mese di giugno si riposa e a partire dal primo giorno di luglio legge 5 pagine al giorno per tutto il mese. In agosto va in vacanza con i genitori e dimentica il libro a casa; al suo ritorno, negli ultimi 10 giorni di vacanza, per terminare il libro legge 15 pagine al giorno. Quale, fra i seguenti grafici, può rappresentare l’andamento del numero di pagine lette da Anna nel periodo estivo?

D28. L’equazione x(x-1)=6 ha fra le sue soluzioni

D29a. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

Vero Falso

Vero Falso

Vero Falso

D30. Quale tra le seguenti frasi è la negazione della proposizione “Tutti i numeri naturali sono dispari”?